[微積] 格林定理

[linjin81117 (靜 silence)]

運用格林定理計算∫F(r)。dr  在區域R的邊界曲線C的逆時針方向環繞


算式如下


      3   3       2   2
 F=[-y , x  ]  C:x + y =25



        3      3
      dx   d(-y )
∫∫( — -   —   )dxdy
 R    dx     dy


       2    2
=∫∫(3x + 3y )dxdy
  R


=3×25 ∫∫dxdx
        R

=3×25 ×25π

=1875π


但是正解為 1875π/2

請問我是哪裡的觀念錯誤呢  謝謝!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.40.145.117
推 ntust661    :請解釋why面積分內x^2+y^2 = 25 ??@@
→ ntust661    :這不是在邊界才成立嗎XD
※ 編輯: linjin81117     來自: 114.40.145.117       (04/15 23:28)
推 silentchaos :=3*(5^4/4)*2pi
→ silentchaos :3∫∫r^3 dr dθ  r=0~5 θ=0~2pi