題目是求 Maclaurin series 和它的收斂半徑
(1)f(z)=1/(1+z^4)
(2)f(z)=(z+2)/(1-z^2)
(3)f(z)=(4-3z)/(1-z^2)
(4)f(z)=sin(2z^2)
(5)f(z)=e^(z^2-z)
馬克勞林級數我都求出來了
(1)Σ(-1)^n(z^4)^n
(2)Σ[2*z^(2n)]+z^(2n+1)
(3)Σ(4+n)z^n
(4)Σ(-1)^n*[(2z^2)^2n+1]/(2n+1)!
(5)Σ[(z^2-z)^n]/n!
但是我不太清楚R要怎麼求
不過大概我知道是用ratio or root test 的倒數去算
像是第三題是 lim (4+n)/[4+(n+1)] = 1
故R=1
是這樣嗎? 那第二題我就不知道怎麼算
希望幫我解答 謝謝
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