[代數] irreducible

[IminXD (Enjoy the mess..)]

Determind whether they are irreducible over Q.
If it is reducible,express it as a product of irreducible.


       6   5    3    2
(a) 2x^ -x^ +7x^ -3x^ +2x +3

       4     3     2
(b) 2x^ -16x^ +42x^ -31x +5


這兩題下午做好久都做不出來..

希望有人能給點方法><

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.45.168.30
推 herstein    :高中問題?
→ air11       :可以考慮 mod p，其中p是prime，如果在Zp[x] irrd.
→ air11       :則原式就irrd.
推 jacky7987   :只是通常這個p都不太好找XD
→ IminXD      :目前就是學二樓的方法，做2,3,5,7都不行..在想是不是
→ IminXD      :要平移還是乘入係數..做很多白工又沒什麼頭緒QQ
→ Sfly        :第一題用牛頓法找一次根
→ keroro321   :比如a.可以看看±3/2,±1/2,±3,±1是不是根吧
→ Sfly        :第二題先證沒有一次有理解, 再設能分成兩個二次式
→ Sfly        :從係數的奇偶可得矛盾
→ Sfly        :不過高中有教Gauss lemma嗎
推 jacky7987   :用irreducible應該是大學吧(推測
→ sneak       : 要平移還是乘入係數.. https://muxiv.com
→ sneak       : 用irreducibl https://daxiv.com