※ 引述《adamchi (adamchi)》之銘言：
: 1.有7題是非題，其中的"0"比"x"還要多，但沒有出現連續三個"0"或"x"，
: 按此規則這7題答案共有幾種？
: 答: 21
顯然只可能是5O2X或是4O3X
(1)5O2X的情況比較簡單 , 考慮在兩個X所產生的三個間隔中塞入5個O
但是不能有某個空隙塞三個以上:
H(3,5) - C(3,1)*H(3,2) = 3 (其實這類情況意外地少)
(2)4O3X的情況稍微複雜 , 考慮在三個X所產生的四個間隔中塞入4個O
同樣不能有某個空隙塞三個以上,但另外還要扣除三個X黏在一起的
情況(*):
H(4,4) - C(4,1)*H(4,1) - 1 = 18
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這裡特別注意
(*)所標示的情況總計5種:
XXXOOOO , OXXXOOO , OOXXXOO , OOOXXXO , OOOOXXX
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但除了標示底線的以外,其它四種已經在C(4,1)*H(4,1)中被扣過了
所以上述式子中僅再扣1
綜上所述,總計21種,提供此法給原po參考
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