[其他] 高等數學中利用數學歸納法的證明

[calvin4 (キャル君)]

最近被一個學生搞得有點火大……硬是不按照數學歸納法的格式來證明。
所以想找大學數學用書當中的歸納法證明來堵一下他的嘴巴。

印象中，在修代數跟線代的時候有幾次用到歸納法來證明一些定理。
但是真的要找起來，卻又毫無頭緒。
所以想請教一下各位板友，大學數學中有哪些定理用到了歸納法來證明呢？

據說離散數學好像有，但很不巧地我剛好沒修過離散。（眼神死

感恩！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.166.11.200
推 yusd24      :但是大學的書反倒比較不照「格式」..
→ jollic      :好奇他是如何不按照「格式」卻還是正確的證明
→ coolbetter33:那可能要問柯西http://ppt.cc/KcdN
→ Favonia     :所以他的證明是對的嗎？是說歸納法等價變形就好多種
→ calvin4     :最後一句話不寫。就是By induction那句。
→ calvin4     :我自己的感覺是大學用書雖然文體自由，但證明該有的
→ calvin4     :骨架還是都會具備。
→ jacky195205 :我反而覺得學習都照「格式」來，這樣多無聊...
推 estimation  :可是表達就必須照格式來，這也是一種訓練
→ jacky195205 :數學方面的表達沒需要既定格式吧 只要邏輯嚴格合理
→ jacky195205 :正確，什麼表達方式都可吧~不然就容易淪為模仿而無法
→ jacky195205 :活用，甚至創造 以上是個人看法@@
→ jacky195205 :我也認同這是一種訓練，但會覺得學習焦點容易被模糊
→ sneak       : //ppt.cc/Kc https://noxiv.com
→ sneak       : 好奇他是如何不按照「格 https://daxiv.com