→ keroro321 :a.有有理根的 04/20 07:09
※ 引述《IminXD (Enjoy the mess..)》之銘言：
: Determind whether they are irreducible over Q.
: If it is reducible,express it as a product of irreducible.
: 6 5 3 2
: (a) 2x^ -x^ +7x^ -3x^ +2x +3
用一次因次檢驗法發現沒有一次式
假設有二次因式
利用二次的綜合除法憑感覺湊一湊：
(x^2-x+1)(2x^4+x^3-x^2+5x+3)
: 4 3 2
: (b) 2x^ -16x^ +42x^ -31x +5
印象中能不能在有理數中分解，等價於檢驗在整數中能否分解
(PS...有點模糊，不太確定)
一樣沒有一次因式，假設可分解成(2x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
x^3的係數：2c+a = -16，a是2的倍數
x^2的係數：2d+ac+b = 42，矛盾(因為b=1,-1,5,-5)
所以不可分解
: 這兩題下午做好久都做不出來..
: 希望有人能給點方法><
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