※ 引述《adexaut (adexaut)》之銘言：
: 將5種不同的酒，倒入4個相同的酒杯，每杯只能倒1種酒，每種酒不限倒1次，方法數?
: 我不太懂為什麼是H(5，4)=70
: 這樣意思是也可以不倒?
: 那換成不同酒杯是不是變成6^4?(5種酒加不倒1種)
: 但我好像沒看過6^4這種算法
可以將5種不同的酒想做有A、B、C、D、E
A酒倒了x1杯，B酒倒了x2杯，..E酒倒了x5杯 => x1+x2+..+x5 = 4
因為x1、x2、...x5為非負整數解，此不定方程式有H(5, 4) = C(8, 4) = 70
題目關鍵字: 種類不同，東西相同，不限倒一次 => 重複組合
至於這邊常常會不清楚上面下面放的數字為何，我這邊提供一個想法(用完見底)
也就是全部分完、全部給完、全部用完、...全部(動詞)完的數字放底下
像本題5種酒不一定都要倒到，但是4個酒杯一定都要有酒，所以H中的4會放底下
若將本題4個"相同"的酒杯，改成4個"不同"的酒杯，差別在於酒杯要排列
題目關鍵字: 種類不同，東西不同，不限倒一次 => 重複排列
至於這邊也常常會不清楚指數部份或是底數部份放的數字為何，我這邊提供一個想法
(全指,有點類似全脂牛奶的諧音)，
也就是全部分完、全部給完、全部用完、...全部(動詞)完的數字放指數
5種酒加上不倒酒6種情況不見得都要發生，但是4個酒杯都要有選擇，所以4會在指數
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◆ From: 211.79.59.62