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其中一題是99年數學C的18題 1+i 為方程式2x^2+kx+6+2i=0的一根 求k 答案k=6 解答作法 將1+i帶入即可 我想請問不能用1-i代入嗎?? 因為如果方程式其中一根1+i 另外一根不是1-i嗎? 結果1-i帶入不符合 是我觀念錯誤嗎? 懇請各位指正 謝謝 第二題是 a,b為實數且z=1-i 若1+z+z^2+z^3+z^4.......+z^17=a+bi 則a+b=? 此題沒有頭緒....懇請賜教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.249.114.29
prophet4447 :第一題 感謝有人水球指點!!!^^ 04/21 21:48
suhorng :實係數方程式的根才會共軛喔 04/21 21:48
superlori :1.實係數方程式虛根才會成對2.等比級數的公式,記得 04/21 21:50
superlori :觀察一下1-i次方的規律... 04/21 21:50
prophet4447 :不好意思 我第二題還是算不出來@@ 04/21 22:04
suhorng :一種是1-i=√2(cos(-π/4) + i sin(-π/4)) 04/21 22:09
suhorng :1+z+...+z^17 = (1-z^18)/(1-z) 隸美弗 04/21 22:10
suhorng :或是像四樓 乘個幾次方找規律 分組求和 04/21 22:10
prophet4447 :算出來了!!! 感恩!! 04/21 22:15