推 craig100 :感謝 小的對組合實在沒甚麼fu m(_ _)m 04/22 08:36
※ 引述《craig100 (不要問,很‧恐‧怖)》之銘言：
: ※ 引述《craig100 (不要問,很‧恐‧怖)》之銘言：
: : 讀negative binomial distribution遇到的
: : 課本例題這樣寫
: : ∞ r x-r
: : M(t)=Σ [exp(tx)*C(x-1,r-1)* p * (1-p) ]
: : x=r
: : r ∞ x-r
: : =[p*exp(t)] * Σ [C(x-1,r-1) * [(1-p)*exp(t)] ]
: : ?? x=r
不就把[p*exp(t)]^r提出來而已........
: : r
: : [ p*exp(t) ]
: : = ------------------------
: : ?? [1-(1-p)*exp(t)]^r
廣義二項式定理
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E5%AE%9A%E7%90%86
∞
(1-u)^(-r) = Σ[C(-r,i)*(-1)^i*u^i]
i=0
∞
= Σ[C(r+i-1,r-1)*u^i]
i=0
∞
= Σ[C(x-1,r-1)*u^(x-r)] (x=i+r)
x=r
代 u = (1-p)*exp(t)
: : 他兩個等號怎麼來的= =
: : 快崩潰了
這樣也能崩潰???? 加油，好嗎?
: : 試過黎曼和積分 湊不出來
: : 試過二項式級數去湊 湊不出來
: : 目前朝向高中學過的等差等比混合級數 還沒湊出來
: : 他到底怎麼作的 囧囧囧囧囧
: : 對了 課本還有寫 收斂條件: (1-p)*exp(t)<1 不知道能不能用這個反推求法...
: 這題我真的完全作不出來
: 可以麻煩大師們 幫我寫一下過程嗎 感恩=_=
: 另外想請問
: 如果要衝數研所
: 高微大概要念到哪邊才夠(Marsden)
: 小弟我的教授 的極慢 10學分只會把第五章教完
: 不知道研所只念前五章夠不夠
: 雖然知道念數學系要有自修的能力 但自修高微..是很有興趣啦 但有些吃力-.-
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