[機統] 一題有關特徵函數的問題

[eric80520 (freejustice)]

題目是

    X ~ U(0,1) ,let Y=ln(X) and suppose that the r.v.'s Y_j ,j=1,2,...,n

    are independent and distributed as r.v. Y.

    Use the ch.f. approach to determine the p.d.f. of

                    n
                Z=-Σ Y_j
                   j=1

    我求到f_Y(y)=e^y, y在(-∞,0)的範圍

    且Y_j～Y ,j=1,...,n

    後面就不太會了

    請問 Z 的pdf是exp(-Z_1-Z_2-....-Z_n) 嗎?

    要怎麼用ch.f.求呢?

    拜託了 謝謝

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推 vicwk       :Z是Gamma(Erlang)