推 wsx02 :謝謝! 04/27 11:41
※ 引述《wsx02 ()》之銘言：
: if p then q else r
: _
: ≡(p -> q) ^ (p -> r)
: _
: ≡(p ˇ q) ^ (p ˇ r)
: _
: ≡(p ^ q) ˇ (p ^ r) 請問怎麼會變到這邊?
: 感覺是上面那個式子取not 可是為什麼可以取not?
: 還是其他的原因?
: 謝謝
_
(p ˇ q) ^ (p ˇ r)
_
≡ (p ˇ q ˇ F) ^ (p ˇ r ˇ F)
_ _ _
≡ (p ˇ q ˇ (r ^ r)) ^ (p ˇ r ˇ (q ^ q))
_ _ _ _
≡ (p ˇ q ˇ r) ^ (p ˇ q ˇ r) ^ (p ˇ q ˇ r) ^ (p ˇ q ˇ r )
其實上式的nagation可表示成(所有pqr組合中,上面所缺的)
_ _ _ _ _ _ _ _
(p ˇ q ˇ r) ^ (p ˇ q ˇ r) ^ (p ˇ q ˇ r) ^ (p ˇ q ˇ r)
再做一次negation,用De Morgan's Law
_
(p ˇ q) ^ (p ˇ r)
_ _ _ _
≡ (p ^ q ^ r) ˇ (p ^ q ^ r) ˇ (p ^ q ^ r) ˇ (p ˇ q ˇ r)
_ _ _
≡ (p ^ q ^ (r ˇ r)) ˇ (p ^ r ^ (q ˇ q))
_
≡ (p ^ q ^ T) ˇ (p ^ r ^ T)
_
≡ (p ^ q) ˇ (p ^ r)
這大概是你想知道的原因吧,不過把原式的truth table列出來,
再用Karnaugh map化簡, 應該比較快,想法也比較通用:
_
p q r (p -> q) ^ (p -> r)
F F F F
F F T T
F T F F
F T T T
T F F F
T F T F
T T F T
T T T T
p/qr
00 01 11 10
-----------------------------
| | ----|----- | |
0 | 0 | | 1 | 1 | | 0 |
| | ----|----- | |
|------|------|------|------|
| | | -----|----- |
1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | |
| | | -----|----- |
|------|------|------|------|
_
(p -> q) ^ (p -> r) ≡ (p ^ q)ˇ (p ^ r)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.251.168.4
※ 編輯: yueayase 來自: 111.251.168.4 (04/24 23:34)
※ 編輯: yueayase 來自: 111.251.168.4 (04/24 23:35)