[中學] 不等式證明

[callmedance (阿call)]

a,b,c為正數 , abc = 1  試證明

     1           1            1         1    1     1     1
---------- + ---------- + ---------- > ---*(--- + --- + ---)
 a^3(b+c)     b^3(a+c)     c^3(a+b)  =  2    a     b     c


看題目敘述上，應該是算幾不等式的題目

不知道該怎麼去分解，猜測應該是要用到分數的性質?



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.249.192.132
→ liengpi     :101中教大教師專業碩士學位學程招生考試
→ balista     :(b+c) >= 2 sqrt(bc), so 1/(b+c) <= 1/(2 sqrt(bc))
→ balista     :同理對 1/(a+c), 1/(a+b) 可得類似式子, 故左式用
→ balista     :算幾不等式可得 左式 >= 3/2
→ balista     :抱歉, 看錯, 以上作廢. 煩請砍掉.
推 doa2        :樓上這樣怎麼證明大於等於那個式子?
推 doa2        :這好像幾年前版上問過的蘭女教甄題