※ 引述《oldblackwang (老王)》之銘言：
: 所以你要了解，畢氏定理是如何證明的，才能回答你這個問題。
: 請參考網站
: http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html
: 這裡的資料很完整，而且還把每個命題所用到的前面的命題或公設公理，
: 作成連結，讓人容易查閱。
: 畢氏定理是I.47
: 可以知道，要用到I.31
: 再往前找，要用到I.23
: 往前I.22，再往前就是I.20，即兩邊和大於第三邊。
: 意思就是你要用"I.47"來證明"I.20"，可是
: "I.47"的證明用到"I.20"，所以你的作法是不允許的。
: 那如果你用了別的方式證明了畢氏定理，然後再拿來用，這是可行的。
: 但問題是你這樣作，就是要建立一套新的幾何體系；
: 那麼這其中或不會有疏漏的部分，或是有類似上面的狀況，自己很難察覺。
: 照著以前就建立好的體系，是比較妥善的方式。
: 只是以現在的狀況來說，我們不可能花那麼多時間一個命題一個命題
: 來學習，這樣根本無法接上現在的數學；所以我們所學的幾何，
: 可說是濃縮後的產品，很多我們想當然耳的事情，可能在幾何原本
: 裡面，有它重要的一連串的過程。
上面給的連結好像說周髀算經註解裡的是 3 4 5的特例 但其實是一般性證明
周髀算經的註解裡的勾股定理的證明比 I.47 歐幾里德的要簡單很多
同樣是用到面積 但是不知道有沒有循環論證
假設ABC中角C為直角 設正方形DEFG的邊長等於AB 把四個三角形ABC塞進DEFG中
每個斜邊都和正方形的一邊重合 中間會留下一個小正方形
於是DEFG的面積 = 4*ABC面積 +小正方形面積
我覺得這不可能用到大角對大邊或兩邊和大於第三邊了吧
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