※ 引述《mack (腦海裡依然記得妳)》之銘言：
: ※ 引述《crazystan (米漢堡)》之銘言：
: : 1. 有黑白...等八種顏色塗一正八面體，每面顏色不同，正八面體可以任意翻轉
: : ，若黑白兩面需相鄰(共稜線)，則有幾種方法?
: : 2. k為一個四位數，1000整除(k-38)(k+38)，問這樣的k有幾個???
: : 麻煩版上高手~~~謝謝
提供一個想法,如有錯誤請不吝指正:
1000 = (2^3)*(5^3) , 因為 k-38 跟 k+38 相差76,故不可能同為5的倍數
因此必有 125|k-38 或 125|k+38
另一方面,考慮k對4的完全剩餘系 4t , 4t+1 , 4t+2 , 4t+3
我們可以發現只有k = 4t+2才能滿足1000|(k-38)(k+38)
也就是說,會有4|k-38 或 4|k+38
綜上所述,我們有 500|k-38 或 500|k+38
所以k應形如:(1)500m+38 , 2≦m≦19 (2)500n-38 , 3≦n≦20
共計有36組
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