Re: [中學] 98學科能力競賽

[cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)]

※ 引述《billiechick (比利小雞)》之銘言：
: 從 1,2,3,.....,14,15的數中最多可選出多少個數
: ,使選出的數中任意兩數的差不會為4或11?
: 滿足此種最多個數的要求下其選法共有多少種?
: (註:我沒有正確答案,請教板上各位高手了!!)
1,5,9,13,2,6,10,14,3,7,11,15,4,8,12,(1,5,9,...)

這樣一個循環

最多只能隔著取 否則取到相鄰的數字必有兩個差為4或11

所以最大值為7

而取法則是15個數的環狀取出7個不相鄰的數的種數有多少

因為是環狀又一定型如 o x o x o x o x o x o x o x x

所以只要考慮第一個o從哪個數字開始即可

共15種

(很久沒算後面可能會算錯XD)

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 ^^
('') ~我是可愛的兔子


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.193.28.199
推 billiechick :可以請問一下是怎麼想到的嗎?為何是1,5,9...
→ billiechick :我懂了XD
→ billiechick :謝謝,那再請問,這題如果把差改成其他數字,也可以嗎?
推 arthurduh1  :1,5的差不就是4???
推 arthurduh1  :I see I see
→ cuttlefish  :題目是設計過得 其他數字就不一定能用這算法
推 JohnMash    :推
推 Dawsen      :好威