推 gogoaqua :謝謝J大~ 05/02 22:19
※ 引述《gogoaqua (Kei)》之銘言：
: 題目在下面
: http://miupix.cc/pm-CSNY3P
: 答案是 a=-1, b=0
: 麻煩各位幫我解惑一下~謝謝
不知道這樣寫會不會有漏洞，請大家指教
∵除數和餘數是(x-1)的倍數
∴f(x)為(x-1)倍式，且(x+1)^n不為(x-1)倍式
→x^2 + ax + b 為(x-1)倍式
餘式定理得：1 + a + b = 0
化簡如下
f(x) = [ (x-1) + 2 ]^n * (x-1)(x+a+1)
= [ (x-1) + 2 ]^n * (x-1)(x-1 + a+2)
二項式定理：餘數 = 2^n (x-1)(a+2)
= 2^n (x-1) ......題目條件
∴ a+2 = 1 → a = -1 → b = 0
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