推 k32314282 :感謝 05/03 23:10
※ 引述《k32314282 (毛哥)》之銘言：
: 98雄女高一段考一題
: 1~12 平分成三堆，照以下3個步驟取
: (1)三堆中最大的數丟掉
: (2)經過(1)後，三堆中最大的數丟掉(即原本的第二大)
: (3)剩下的六個數中，最大的丟掉
: 求經過3個步驟後，剩下5個數不包含7的情形有幾種?
: [Ans]:5125
: 不知道怎麼討論比較方便，求大大們指點
提供一個想法,有錯還請不吝指正:
7如果要被拿掉,有以下三種情況:
(1) 7 在某一組的最大:
C(6,3)*C(8,4) / 2! = 700 (沒有7的那兩組的交換要除掉)
(2) 7 在某一組的次大:
C(5,1)*C(6,2)*C(8,4) / 2! = 2625
(3) 7 在某一組的次小 , 且剩下比7大的三個數以2,1的方式落在另兩組:
C(5,2)*C(6,1)*C(3,2)*C(5,2) = 1800
總計5125種
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