Re: [中學] 矩陣的基本列運算

[Sfly (topos)]

※ 引述《bearkitty (小小熊貓kitty)》之銘言：
:      2  1  2  4  6  8                            1 2 3 a  5  6
A:=  [ 1 -3 -2 -1  0  1 ] 可以透過基本列運算變成 [ 2 4 5 7  b 11 ]  =:B
:      4  1  3  7 11 15                            3 5 6 9 12  c

A*(0,0,0,1,-2,1)^t = 0
當然 B*(0,0,0,1,-2,1)^t = 0 也會成立
由此容易解出 a=4, b=9, c=15.

: 請問 a+b+c 是多少？
: 答案是28
: 我有嘗試基本列運算下去做求出a,b,c 不過數字很麻煩 = =
: 請問有更好的做法嗎？謝謝



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◆ From: 99.16.53.178
推 linijay     :很厲害，但高中生要怎麼理解呢? (該不是六度空間吧)
→ Sfly        :當然不是六維  前面的3x3不用管
→ Sfly        :要高中生能理解的話, 只看列向量的後三維..呈等差
推 linijay     :謝~只看後三行我接受。但呈等差又怎樣呢?
→ linijay     :我有看到B每列都是等差，但算出來之前憑什麼這麼說呢
→ Sfly        :....等差數列的線性組合必是等差數列
推 linijay     :謝謝 :)