[機統] Z分配與Z^2分配是否獨立?

[ethan0221 (Ethan)]

    如題:

Let Z be a standard normal random variable. (1) Prove or disprove that

Z and Z^2 are independent.




   是否要先求出joint distribution function，這是可能的嗎?
   或是舉反例 P{Z=z, Z^2=z^2} != P{Z=z}*P{Z^2=z^2}要怎麼做到呢?
   感謝!!!

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.244.81
推 Lpspace     :P(Z^2<1,Z<0)=P(-1<Z<0)\=P(Z^2<1)P(Z<0)
→ ethan0221   :感謝你的回答!但不好意思..我不懂上面的等式不成立><
推 Lpspace     :你可以直接查zormal的表不就可以了
→ Lpspace     :normal
→ Lpspace     :sorry, 我舉錯例子XD
→ Lpspace     :P(Z^2<1,Z<1)=P(Z^2<1)\=P(Z^2<1)P(Z<1)
→ ethan0221   :嗯嗯~謝謝你!:]
[部份違規推文已被系統自動刪除]
推 goshfju     :很好奇是啥推文會被系統刪除 第一次看過XD
→ goshfju     :其實你想也知道 這兩個不可能獨立阿 反例就丟數字
→ goshfju     :進去看就好了
推 LPH66       :回樓上: 那行推文應該是張爸...