作者justinj (黑旋風)
看板Math
標題Re: [中學] 一題數學方程式
時間Sat May 5 18:37:27 2012
※ 引述《study093 (如如)》之銘言：
: ArcTan[x] - ArcTan[x/2] - ArcTan[x/10] = -180度
: 想問一下怎麼解會比較好解呢?
: Ans: x=4.47
A=Arctan(x),B=arctan(x/2)
arctan(x/10)=A-B+180度
x/10=tan(A-B+180度)=tan(A-B)
x/10=[tan(A)-tan(B)]/[1+tan(A)tan(B)]
x/10=(x-x/2)/(1+x^2/2)=x/(2+x^2)
x(2+x^2)=10x
x(x^2-8)=0
x=0,2√2,-2√2...
x=0(不合)...左邊為=0..右邊=-180
那剩下的答案是那個呢...就不確定了...(答案也跟你不一樣)
原來還是可以算的出來的..(果然直覺是錯的...)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.129.139.39
→ justinj :你那個答案應該是 根號20吧... 05/05 18:39
繼續...
因為
arctan(x/10)=A-B+180度...
所以A<B...所以arctan(x)<arctan(x/2)
x只能負的...
※ 編輯: justinj 來自: 220.129.139.39 (05/05 18:44)
推 zi98btcc :0,2√2,-2√2都合，只要把arctan值對應到第2、3象限 05/05 22:38
推 zi98btcc :但x=4.47代回原式不合，不是正確解 05/05 22:44
推 study093 :喔喔 謝謝指教 這題是我朋友拿來問我的 他答案可能說 05/06 09:48
→ study093 :錯了 05/06 09:49
→ justinj :事實上你上一篇就有人說了...arctan範圍只能-90~90.. 05/06 10:11
→ justinj :答案都是錯的... 05/06 10:11