看板 Math 關於我們 聯絡資訊
求2^x=x+1的實根個數 答:兩個 ============================ 說來慚愧,這是課本的習題,我卻只會用代數字的方式求解 ,找到x=0跟x=1,如果沒給答案,我無法確定到底是兩個還 兩個以上。本來打算用等號兩邊的圖形交點去做,可是會碰 到y=2^x怎麼彎的問題。 請賜教,謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.127.67.210
j0958322080 :y=2^x次方就一個一個帶進去阿 05/05 20:51
j0958322080 :(2^x,y)-->(0,1)、(1,2)、(2,4)、(3,8)、(4,16) 05/05 20:53
j0958322080 :不用帶太多,因為2^x遞增很快,太大就不會有交點了 05/05 20:53
qna :圖形約略就可阿 05/05 21:30
rtyxn :但總覺得有點不踏實 05/05 21:34
j0958322080 :那就給電腦跑吧 05/05 21:38
rtyxn :哈哈,如果跟學生說我用Labview跑給你看,他應該會很 05/05 21:40
rtyxn :無言。 05/05 21:41
rtyxn :anyway 謝啦! 05/05 21:41
j0958322080 :這個用labview要怎寫啊 05/05 22:24
rtyxn :用wave form 或 wave chart吧 05/05 22:31
rtyxn :用https://www.desmos.com/calculator更快 05/05 22:50
jamesbbs :可以考慮兩邊同取log再分別做圖。變成通過原點的直線 05/07 03:29
jamesbbs :還有通過原點的log曲線。這樣可以看出是兩解。 05/07 03:29
rtyxn :給james:這樣還是會有怎麼彎的問題(log) 05/14 18:27
rtyxn :接下來說的方法可能比較好,就是先找到x=0跟x=1,再 05/14 18:29
rtyxn :來處理0到1這段(我先前的問題所在),這就要利用指數 05/14 18:30
rtyxn :函數的凹性,即任兩點的連線段必在圖形上方,這樣就 05/14 18:32
rtyxn :解決這個尷尬的區間了。 05/14 18:33
sneak : 但總覺得有點不踏實 https://muxiv.com 08/13 16:50
sneak : 接下來說的方法可能比較 https://daxiv.com 09/17 14:46