[線代] 有人能簡單證明這個定理嗎?

[poo123456 (poo)]

[-M M               [M -M
  M -M]  小於等於    -M M]

有沒有直觀 或是嚴謹的證法

證明這個式子成立

或是能夠先證明

[-M M
  M -M]  小於等於   0

感謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.112.215.90
→ MOONY135    :為什麼你要發兩次呢?
→ poo123456   :因為是不同的問題 要把上面刪掉也可
→ eddieyi     :你的前提還是M>0吧
→ kusoayan    :你的比大小到底是什麼…………
推 pumapupa    :小於等於0:可以從定義拿個向量(u,v)作用看看,
→ pumapupa    :最後會變成-(u-v)^*M(u-v),小於等於0若M大於等於0
→ poo123456   :樓上證明看不懂..
推 jacky7987   :把一個向量拆成上半部u和下半部v 拿去乘
→ poo123456   :有人能寫完整一點嗎 感謝~~~
推 LPH66       :個人還是覺得把你的大於等於小於寫完整一點
→ LPH66       :大家會比較清楚你到底想要什麼
→ LPH66       :因為通常我們是不會拿矩陣直接比大小的...
→ poo123456   :矩陣比大小A>B 表示A-B的特徵值都為正
→ poo123456   :我已經得到解答了 謝謝各位大大
→ sneak       : 因為是不同的問題 要把 https://muxiv.com
→ sneak       : 大家會比較清楚你到底想 https://daxiv.com