[微積] Maclaurin series for (cos(z))^2

[Qmmmmnn (Qmmmmmmmmm)]

題目後面寫Hint : Use a trigonometric identity

我試過

1.cos(z)^2 = (1+cos(2z))/2，接著將cos(2z)的Maclaurin series代入，但想不到如何將那個常數1/2合併到級數裡..

2.將cos(z)^2微分找f(n)(z=0)，規則如下
：
1,0,-2,0,8,0,-32,0,128,...，但依然有個"1"卡在那，讓我找不到a_k的數列..

3.試過將它積分後的答案微分回來求解，但依然有上述問題，也試過將它微分後的答案拿來積分回去，但最後跑出的constant使我再失敗QQ

4.沒試過直接拿cos(z)的Maclaurin series相乘..題目後面寫Hint : Use a trigonometric identity，所以應該不是這方法..

拜託各位了QQ 謝謝！


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◆ From: 140.112.25.108
推 JohnMash    :ex, 1+1/(1-x)=1+(1+x+x^2+...)=2+x+x^2+...
→ Qmmmmnn     :...!!