※ 引述《sunpeace (天空下的我)》之銘言：
: 國二生的問題
: 一個多邊形
: 內角中最多幾個鈍角? 銳角? 直角
: 外角中最多幾個鈍角? 銳角? 直角
: 有沒有比較簡單的方式和國二生說阿
: 利用歸納嗎
: 有幾何上的限制嗎
一個凸多邊形，最多幾個直角？
假設一凸n邊形有x個直角，
易知其他非直角內角滿足 90 < (180n-360-90x)/(n-x) <180
推得 n > 4 ,x < 4。
所以 n=3、4 直接用討論，其他假定 n > 4，得直角數至多為3。
如果要算幾個內角為銳角（n>4），
因為無法肯定銳角角度
只能確定內角銳角數極值還是 x < 4，至多為3個，至於幾度不得而知。
至於其他就比較直觀了，n > 4 內角要多少鈍角就有多少（n）。
外角使用所對應內角互補概念講述即可。
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