推 ntme :感恩！～原來是cot(x)... 05/07 23:27
※ 引述《ntme (ntme)》之銘言：
: 想請教兩題關於羅比達的題目
: 1.
: http://cl.ly/1L3g0F420f1A3B1L2n01
: 我算的答案是1
: 但書上答案是e^(1/3)
: 應該是在圖中step(*)這一步就用羅比達
: 但step(*)應該沒有符合不定型八...
: 還是哪裡有算錯的...
tan(x)/x→1 as x→0 所以的確是 0/0
另一方面你的算法
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ln(sin(x)/x) x cot(x) - 1
lim -------------- = lim --------------
x→0 x^2 x→0 2x^2
做下去極限是 -1/6
所以 lim [ln(sin(x)/x) - ln(cos(x))]/x^2 = -1/6 + 1/2 = 1/3
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※ 編輯: suhorng 來自: 59.115.145.42 (05/07 22:27)