[中學] 一題多項式問題

[maskangel ()]

跟朋友討論到一題考古題題目~

設f(x)為2010次多項式，滿足f(n)=1/n ，n=1,2,...,2011

則f(2012)值為何??

印象中有做過，不知道各位大大有何想法~感激不盡^^

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◆ From: 114.39.190.62
推 superlori   :令g(x)=xf(x)-1
推 doa2        :然後g(x)=xf(x)-1=k(x-1)(x-2)...(x-2011)
→ doa2        :再用g(0)=-1可得k
→ maskangel   :謝些兩位大大~印像回來了~一直忘記帶0點~
→ maskangel   :謝謝