[微積] 一題定積分

[bunbunsugar (衝啦)]

這是台北縣立高中職98學年度教師聯合甄選的計算題


            π/6     sin(x)+cos(x)
          ∫        _______________ dx = ?
              0
                     1+sin(x)cos(x)


用了好多方法都解不出來

不知道是用了什麼技巧

麻煩高手，感謝！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.39.144.229
→ GaussQQ     :你用tanx/2去作變換吧 微積分都有提到這個變換
→ suhorng     :可以令 t = sin(x)-cos(x), 那 3/2 - t^2/2 = 分母
→ suhorng     :dt = (sinx + cosx)dx
推 Frobenius   :㏑[(16 + 9 √3 )/√3 ] /√3
→ bunbunsugar :我知道了  謝謝