※ 引述《cathyky (cathy)》之銘言：
: 34. 極限lim[n/(1^2+n^2)+n/(2^2+n^2)+...+n/(n^2+n^2)]=
: 答案是 π/4
: 麻煩各位幫我解答 謝謝
1 1 1 1
lim [---(--------- + --------- + ... + ---------)]
n->oo n 1+(1/n)^2 1+(2/n)^2 1+(n/n)^2
1 1 2 π/4
= ∫ -------- dx (取x=tanθ, dx=sec θdθ) = ∫ dθ = π/4
0 (1+x^2) 0
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◆ From: 124.9.6.2