[中學] 排列組合

[anous (阿文)]

1到10填入如下十個空格中，

□□□□□
□□□□□

右邊數字要比左邊大，下面數字要比上面大

請問有幾種填法？

只有做過6個格子的狀況，仿照那時用討論：

(i)

１３□□９
２□□８10    5種填法

(ii)

１３□□８
２□□９10    5種填法

(iii)

１２□□９
３□□８10    5種填法

(iv)

１２□□９
３□□８10    5種填法

(v)

１２３□９
□□□８10    4種填法

(vi)
１２３□□
□□８９10    6種填法

(vii)
１３□□□
２□８９10    4種填法


共34種填法

可是算起來沒什麼信心，

請問有沒有比較明確的討論方式

能夠將這類題目推廣至多個空格的狀況

感謝各位版友

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.44.206.40
推 callmedance :一路領先
→ callmedance :#1FT681Nm
推 phxcon      :Young tableau
推 cockroach00 :好像少了幾種排列法 12□□□ 3□8910 的就沒有
※ 編輯: anous           來自: 114.44.206.153       (05/11 23:14)
→ anous       :感謝各位不吝賜教...