[中學] 一題馬可夫鏈請教...

[nokol (無賴)]

有甲、乙、丙三支大瓶子，開始時均裝有1公升的水，每一輪操作都是先將
甲瓶的水倒出一半到乙瓶，再將乙瓶的水倒出一半到丙瓶，然後再將丙瓶
的水倒出一半回甲瓶，試寫出此倒水問題的轉移矩陣。

卡了好久，不知道該如何下手，麻煩站內各位大師了，感謝...

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.25.2.45
→ suhorng     :a b c => a/2 b+a/2 c => a/2 b/2+a/4 c+b/2+a/4 =>
→ suhorng     :a/2+c/2+b/4+a/8  b/2+a/4  c/2+b/4+a/8
→ suhorng     :所以最後就是:
→ suhorng     :[ a' ]   [ 5/8 1/4 1/2 ][ a ]
→ suhorng     :[ b' ] = [ 1/4 1/2  0  ][ b ]
→ suhorng     :[ c' ]   [ 1/8 1/4 1/2 ][ c ]
→ nokol       :很清楚，感謝S大...感謝...