在xy平面上，曲線C為橢圓，其中
C=｛(x,y)屬於R^2｜x^2+xy+y^2=1｝
平面上的點 P=(a,b)至曲線C的距離為d(P,C)，定義
d(P,C) = inf｜PQ∣
Q屬於C
其中｜PQ｜為線段PQ的長度。
(1)f(x,y)為定義在R^2上的連續函數，證明f(x,y)限制於曲線C的函數有最小值。
(2)假設使d(P,C)=｜PQ｜成立的點Q存在，證明線段PQ與曲線C正交。
(3)P=(3,1)且Q=(1,0)時，證明d(P,C)=｜PQ｜
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