推 pgcci7339 :謝謝：) 05/17 15:33
※ 引述《pgcci7339 (= =)》之銘言：
: 有一個電視猜謎遊戲，在5道門後有三種不同的獎品，
: 每道門後最多只有一種獎品，參賽者各自站在選定的門前面，
: 等主持人開啟每道門後，參賽者即可獲得門後的獎品(參賽者可獲得相同的獎品)。
: 今有5位參賽者參賽，各自獨立的隨機選擇其中一道門，
: 則只有2種獎品被選到的機率為？
: ans：324/625
: 全部的選法有5^5種，我是想挑出不合理的情況，
: 不合理的情況應該是：3種獎品都沒選到、恰有一種被選到和3種都被選到。
: 但這些情況要如何列式呢？
: 另外有看到另一種解法如下：
: C(3,1)[(4/5)^5-2(3/5)^5+(2/5)^5] = 324/625
: 這個算式又要如何解釋呢？
這是用排容原理
C(3,1)*(4^5-C(2,1)*3^5+2^5)
先選一道有獎品的門 這道門都沒人選
接著每個人都從剩下的四個門任選 - 有一道獎品沒被選到 + 兩道獎品都沒被選到
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