※ 引述《espoirC (天 且力 自 且力)》之銘言：
: 以AB為直徑之半圓，有一弦CD，CD//AB 且AC=2CD，∠BAC = θ，則 cosθ=？
: 簡圖如下
: D ___ C
: ／
: ／
: ／
: A ￣￣￣￣ B
: 麻煩了！謝謝~
∵ABCD為圓內接四邊形 且 AB//CD
∴ABCD為等腰梯形
令AB：AC ：CD = 2 ： 2a ：a
連BC，∠BAC = 90°(AB為直徑，C在圓上一點)
cosθ = 2a/2 = a
連BD交AC於E，△ABE～△CDE(AAA相似)
AE：CE = 2：a
AE = BE = 4a/(2+a)
△ABE餘弦
cosθ = (AB^2 + AE^2 - AB^2) / (2*AB*AE)
a = 4/(2*2*AE) = 1/AE = (2+a) / (4a)
4a^2 - a - 2 = 0
a = (1±√33)/8 (∵θ<90°，負不合)
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◆ From: 114.26.153.120