[中學]一題函數問題

[onemorecup (第二杯)]

請問一題

設一函數f(x)=[(3+2√2)^x+(3-2√2)^x]/2，則f(54321)的個位數字為=_______

試了幾個方法，感覺要找規律，請板上大家幫我想想解法！

謝謝！

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◆ From: 210.60.205.7
推 Sinful      :兩項直接展開,奇數次項會對消, 剩偶數次項都是整數
→ Sfly        :每六個一循環, 所以 f(54321)=f(3) (mod 10)
推 digimaster  :3+2√2 = (√2+1)^2, 3-2√2=(√2-1)^2 再展開