※ 引述《yueayase (scrya)》之銘言：
: 標題: Re: [幾何] 重心
: 時間: Thu May 17 02:37:01 2012
:
: ※ 引述《susiseptem (..)》之銘言：
: : http://i.imgur.com/Vx9aE.jpg
: : 如圖 矩形ABCD那題 感恩
: : 200P答謝 QQ
失禮.. 俺用國中的方式做 看起來應該也OK 而且好懂..= =+
孟氏定理... 俺到現在都還要想很久才想得起來 所以...= =A
1.AB線段平行CD線段 =>⊿ABQ～⊿CRQ(這應該不用解釋) =>|AQ|:|CQ|=|AB|:|CR|=2:1
=>⊿CQR面積 = ⊿ACR面積*(1/3) =4*12*(1/2)*(1/3)=8
2.連接ER線段為輔助線 =>|ER|=(1/2)|AC| 且ER和AC平行
(在⊿ACD中考慮E是AD中點、R是CD中點這樣)
又 |AP|=(1/3)|AC| (AE和BC平行 =>⊿APE～⊿CPB =>|AP|:|PC|=|AE|:|BC|=1:2)
=>⊿APS～⊿RES =>|PS|:|ES|=|AP|:|RE|=(1/3)|AC|:(1/2)|AC|=2:3
=>⊿APS面積 = ⊿APE面積*(2/5) = ⊿ABE面積*(1/3)*(2/5)
= [8*6*(1/2)]*(1/3)*(2/5) = (16/5) = 3.2
3.PQRS面積其實就是⊿ACR面積-(⊿CQR面積+⊿APS面積)
所以就是4*12*(1/2)-(8+3.2) = 24-11.2 = 12.8 收工!!
...打擾了 純粹手癢
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.24.23.196