[中學] 二項式 數列

[geniuskoj ()]

1.C(50,0)C(50,20)+C(50,1)C(49,19)+C(50,2)C(48,18)+....+C(50,20)C(30,0)

  （好像也不能分成一組五十人 另一組五十人 共挑20人

    還是有什麼規律嗎？   ）

2.1/1+ 1/1+(1+2) + 1/1+(1+2)+(1+2+3) +1/1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)

  +1/1+(1+2)+(1+2+3)+..+(1+2+..+19+20)

3.一個項數是奇數的等比數列，其一切奇數項乘積為729，其一切偶數項乘積為243

  問此等比數列的項數為？


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◆ From: 61.222.134.182
推 wayn2008    :2.先把分母用sigma加起來(每一項個別算)，所以某一項
→ wayn2008    :1/sigma[k*(k+1)/2] 從1到第k項=6/[k*(k+1)*(k+2)]
→ wayn2008    :再用分式拆項寫開相消答案就出來了
→ wayn2008    :3.把729*243=3^11 利用等比中項還有11是質數我們可知
→ wayn2008    :這應該是一個公比=1 首項=3的數列 所以有11項
→ wayn2008    :1.把每一項用公式寫開看每一項共同的部分提出
→ wayn2008    :答案:C(50,20)*2^20
→ wayn2008    :[50!/20!*30!]*(20!/0!20!+20!/1!*19!+..20!/0!*20!)
→ geniuskoj   :謝謝 ^^
→ theoculus   :1. 50人選20人出來 再讓他們選(兩)邊站