Re: [幾何] 小學題目

[G41271 (茶)]

※ 引述《wope (獨立黑色色彩)》之銘言：
: ※ 引述《j0958322080 (Tidus)》之銘言：
: : http://www.youtube.com/watch?v=s_pd-ChUJek
: : 為什麼是等腰阿??
: 當然不是等腰
: 這種老師不要去上課比較好
: 題目如下
: ABCD為正方形 求＜AFE (用＜表示角.L_AB為A到B的長度)
: 邊長為a(可任給)
:   y                B
: A├────────┐
:  │\╲23           │
:  │ \  ╲          │
:  │22\    ╲       │
:  │   \      ╲    │
:  │    \        ╲ │
:  │     \         /│E
:  │      \     ╱  │
:  │       \ ╱     │
: C└────────┴──x
:            F        D
:  1)三角AFE不為等腰
:  3) ＜AFE=68

帥哥借個圖, 謝謝.

在DC射線上取一點G(自右至左為D-C-G), 使CG = BE, 則△ACG全等於△ABE(SAS).

因此△AFG全等於△AFE(SAS), 所以角AFE = 角AFC = 68度. (有錯請指正)

SAS國中才教, 的確是超出小學程度.

------以下皆為個人心得, 可直接End了------

網路上說什麼摺紙法, 雖然的確全等沒錯,

但摺過去看起來一樣不代表一定全等, 以此來處理幾何證明並不嚴謹.

不過這並不是說摺紙不好.

我個人認為對小學生來說, 摺紙呀, 甚至是尺量或角量,

或假設什麼等腰都是可以的.

這可以讓他們多觀察, 多思考, 激發創意, 這是小學教育中很重要的環節.


不過老師自己就不應該如此示範了, 什麼做了測量動作後就可以推出等腰,

這等於是直接讓學生學習不嚴謹的論述, 希望不要影響未來他們的邏輯推理.

相反的, 老師可以指正出學生哪一步驟可能有問題,

摺過去後C點真的會落在FE線上嗎? 有沒有可能落在△AFE內或外呢之類的.

以此幫助他們知道自己哪邊的推論可能有問題, 需要補強.

(我會不會要求太高啦, 反正師長不要做出那種會讓人吐血的示範就好)


然後這種難題就算真的要給小學生玩, 在課堂上玩的話學生說不定還覺得有趣.

放回家作業可能有荼毒全家的風險, 放在試卷裡就太超過了.

學生一想到考試分數就開始亂猜了, 怎麼可能還會去慢慢觀察思考破解難題呢.

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.231.51
※ 編輯: G41271          來自: 140.114.231.51       (05/23 06:30)
→ wope        :應該是 在線段CD中取一點G (自左至左右為C-G-F-D)
→ wope        :sorry 我想錯  但 我看不出來哪裡有SAS了
→ G41271      :你說第一個還是第二個SAS?
推 wope        :第二個
→ G41271      :角GAF=23+22=45=角FAE, 共用邊AF, AG=AE
→ wope        :F到E  與  E到B距離相等? (還是我又想錯了?)
推 wope        :你是對的 我想錯了
→ wope        :我覺得這種題目就一張考卷只出一題不要有其他題目
→ wope        :只要有寫出任何東西就給分  正確的給多 創意給少
→ wope        :只寫答案的給最少  這樣大家就會想題目了
→ Sfly        :其實就是以A為中心 將整個正方形順時針轉九十度
推 herstein    :yes...
推 herstein    :對著AF做鏡射
→ keepaway    :感覺這題目假如出在對的年級其實還不錯
→ keepaway    :覺得是等腰的就是觀念錯誤這樣
→ G41271      :呵呵是的 不過我想說高中幾何學才教旋轉就換個說法
→ cloudwolf   :這題目 用在高國中以上 作額外教學 刺激學生思考
→ cloudwolf   :會是比較適當的方式 用在國小 就只是解題老師在炫技
→ cloudwolf   :至於[折紙法]如果認真去思考[摺紙所對應的規則]
→ cloudwolf   :在幾何問題上,的確可以突破[尺規]的盲點.
→ cloudwolf   :是值得推廣與思考的
→ sneak       : F到E  與  E到B https://muxiv.com
→ sneak       : 只寫答案的給最少  這 https://daxiv.com