推 cnnie3719 :謝謝 05/23 13:50
※ 引述《cnnie3719 (大胖新)》之銘言：
: 設A=(a,0) B=(0,b) C=(1,c)
: 若角BAC為30度 角ABC為60度
: 且a,b,c 為大於0的實數
: 求c
: 麻煩各位大大給點方向
於是角 C 是 90 度
作 C 對 x 軸的垂足在 H
作 B 對 CH 的垂足在 K
則我們有 △BKC～△CHA (AA 相似)
因此 BK:CH = BC:CA = 1:√3 (因為 △ABC 是 30-60-90 三角形)
又 BK = 1 (這是 C 的橫坐標)
故 c = CH = √3
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以上是用 a > 1 去想的
a = 1 時可以由 30-60-90 的邊長比簡單計算得 c = √3
a < 1 則只要把 K 改成 B 到 CH 的延長線即可
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※ 編輯: LPH66 來自: 140.112.28.91 (05/23 12:40)
※ 編輯: LPH66 來自: 140.112.28.91 (05/23 12:49)