→ firejox :BQ = a - √4-a^2 = BP 05/23 20:14
→ firejox :不過因為△OCQ全等△OAP 所以∠QOC = ∠POA = 30度 05/23 20:16
→ firejox :就可以算a了 05/23 20:16
※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言：
: 已知正方形OABC，O為原點，A在第四象限，B，C在第一象限且p（2，0）在AB上，Q（根號3，1）在BC上，求正方形面積?
: 想不到好的解法，有想到旋轉，但不知如何延續，請高手幫忙!
: 謝謝
畫圖後，假設正方形邊長為a，
自Q做垂線至x軸交於R(√3, 0)，△ORQ為30-60-90直角三角形
OQ = 2 = OP，OC = a = OA，∠OCQ = 90度 = ∠OAP => △OCQ全等△OAP(RHS)
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得CQ = AP => BQ = a-√a^2-4 = BP ，△PCQ為一等腰直角三角形
連接PQ可以發現△PQR也為30-60-90直角三角形，PQ = 2 => BQ = BP = √2
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√a^2-4 = a-√2 => a^2 -4 = a^2-2√2a + 2 => a = 3/√2
所以正方形面積為a^2 = 9/2 #
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※ 編輯: Intercome 來自: 124.9.6.2 (05/23 17:28)