Re: [中學] 幾何題

[jetzake (加菲貓)]

※ 引述《Jinno (TJ)》之銘言：
: 一 △ABC,  AB=12,  BC=8
: 有一點 D s.t. ∠ADB = 90度 且 ∠ABD = ∠ ACD
: M 為 BC 中點, 求 DM 長度 = ?
: (不好意思, 第一次發問, 還不太懂得怎樣排版最好, 請多多指教! )

咳咳.. 此題確定無解....= =A

http://i.imgur.com/GW7Sh.png <==附上圖例

只要以AB為直徑畫圓 C點和D點在圓上相異兩側就一定會合於題目要求

而這時候 只要D點沿著圓弧動一下 DM長度就會改變...

所以確定無解...

你要不要看看是不是題目抄錯還是有少給條件之類的??

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.200.16
→ yyc2008     :就算是這樣 光是圓上的三角形還不能夠包括所有的
→ Jinno       :但是要符合 ABD = ACD 的條件
→ Jinno       :所以 我有用到圓周角的概念去解
→ Jinno       :最後我就讓C點逼近D點
→ Jinno       :勉強解出一個解
→ Jinno       :但是心中還是充滿無限的疑惑=  = 所以來拜求大大們
推 oldblackwang:題目應該少了"D點在三角形ABC內部"的條件
...遺憾 就算加上"D點在三角形內部"還是一樣無解....= =A

http://i.imgur.com/CyClv.png

同樣附上圖例 ∠ADB=90度可以保證"D在以AB為直徑的圓上"
而BC長度固定為8 直接畫一個圓也可以鎖死C點的範圍

用GSP一類的軟體玩玩看就知道 C點任意移動 幾乎一定都可以找出符合條件的D點

...就是因為這樣 原原PO的文章我才會直接問有沒有圖
※ 編輯: jetzake         來自: 114.36.200.16        (05/25 02:19)
推 oldblackwang:圖形不是固定的，正如你說的移動C點會找到符合的D點
→ oldblackwang:啊!!我發現題目錯了，是AC=8才對
→ Jinno       :對欸=  = 拍謝  我打錯題目了QQ
→ sneak       : 就算是這樣 光是圓上的 https://noxiv.com
→ sneak       : 啊!!我發現題目錯了， https://daxiv.com