[中學] 三乘三矩陣的排列組合

[gn01398532 (純情小綿羊)]

設A為三乘三的矩陣  裡面的元素有四個一和五個零 共有幾種不同A 使A為可逆方陣

我用對角線 分別有 0~4個1去排列 可是怎麼算都不對 答案是36個
有人可以幫忙解答嗎 感謝

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◆ From: 61.57.91.42
推 sunev       :首先，若有一列全為0，則determinant必為0
→ sunev       :若否決掉上述情形，則各列不為零的情形只可能是1,1,2
→ sunev       :或1,2,1或2,1,1。在這些情形裡再排除一行全為0旳情形
意思是有兩列有一個1  有一列兩個1
→ sunev       :那determinant為0的情形只有九種。
九種怎麼算的呀?
→ sunev       :所以考慮一列全為0的，再考慮一行全為0的，扣除交集
→ sunev       :再加上例外的九種就可以了。
還是不太了解 抱歉
※ 編輯: gn01398532      來自: 61.57.91.42          (05/24 15:57)
推 LPH66       :#1Fexg9wq