Re: [中學] 101臺師大教師甄選計算題第三題

[JohnMash (Paul)]

※ 引述《hsnuIan (ddd)》之銘言：
: 請教各位先進，計算題第三題第1小題應該如何利用特徵方程式求出一般項？
: (題目如下)
: a_1 = 2，a_(n+1) = 1/2 ( a_n + 1/a_n ) , n 大於等於 1 成立
: (1) 證明 n 趨近於無限大時 a_n 存在

    a2 = 5/4, a3 = 41/40, ...

    if a = (b+1)/b

    then (1/2)(a+ 1/a) = (2b^2+2b+1)/(2b^2+2b)

    hence, a_n = (b_n + 1) / b_n

    and b1=1, b2=4, b3=40, ...

    then a1 > a2 > a3 > ...  and a_n > 1


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◆ From: 27.147.57.77
→ hsnuIan     :很感謝您的詳解，謝謝您。