Re: [中學] 整係數四次多項式求常數

[Eric555 (持續)]

借原PO問題><

※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: ※ 引述《gn01398532 (純情小綿羊)》之銘言：
: : 已知函數f(x)為整係數四次多項式，且其領導係數為1。
: : 若f(x)除以 X^2 -2X+1   的餘式為X+7
: : 且1+i為f(x)=0的一虛根，則f(x)的常數項為?
:   f(x) = (x^2 -2x +2)(x^2 + ax + b)
:   除以 X^2 -2X + 1 = (x-1)^2
:   f(1) = 1+a+b = 8 ...(*)

到目前為止都OK，接下來我看不太懂說：

: :f'(x) = (2x-2)(x^2 + ax + b)+(x^2 -2x +2)(2x+a)

     ↑這是怎麼設出來的??

: :f'(1) = 2 + a = 1, a = -1 帶入*  b = 8

                  ↑為什麼=1呢??

: :所以常數項為 2b = 16

問題就這些了>< 希望能獲得再詳細一點的解說><

我記得這類型補習班好像講過? 可是我忘了怎麼解的= =

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◆ From: 59.117.160.48
※ 編輯: Eric555         來自: 59.117.160.48        (05/25 19:46)
推 gn01398532  :重考版E大 HI~我是原PO 第一個是多項式微分所得
推 gn01398532  :若f(x)=g(x)h(x)  則f'(x)=g(x)h'(x)+g'(x)h(x)
→ gn01398532  :第2個我就不知道了
推 justinj     :f=(x-1)^2*g(x)+(x+7)..f'=(x-1)M(x)+1...
→ justinj     :M=2*g+(x-1)*g'
→ Eric555     :這是微分嗎@@我看不懂><
→ Eric555     :沒學過微機分><
推 justinj     :沒學過的話就不要去看這類型的解答(除非你想學)