Re: [中學] 幾何題

[Sfly (topos)]

※ 引述《jetzake (加菲貓)》之銘言：
: ※ 引述《Jinno (TJ)》之銘言：
: : 一 △ABC,  AB=12,  BC=8
: : 有一點 D s.t. ∠ADB = 90度 且 ∠ABD = ∠ ACD
: : M 為 BC 中點, 求 DM 長度 = ?
: : (不好意思, 第一次發問, 還不太懂得怎樣排版最好, 請多多指教! )
: : 推 oldblackwang:題目應該少了"D點在三角形ABC內部"的條件             05/24 16:44
:                                ^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: : 推 oldblackwang:圖形不是固定的，正如你說的移動C點會找到符合的D點   05/25 13:19
: : → oldblackwang:啊!!我發現題目錯了，是AC=8才對                     05/25 13:21
:                                         ^^^^
: 誠然善哉
: 我再回一篇... 這次照oldblackwang大人的說法修改題目
: 應該就可以解的漂亮了 = =+
: Ｑ：一 △ABC,  AB=12,  AC=8
:     有一點 D 在三角形ABC內部 s.t. ∠ADB = 90度 且 ∠ABD = ∠ ACD
:     M 為 BC 中點, 求 DM 長度 = ?
: ...先說結論 DM長度是2√5


做ADB的外接圓 O 與ACD的外接圓 O'
∠ABD = ∠ ACD  ==> 圓O 與圓O'全等.
設M'為AC中點, 則△AO'M'=△ODM (SAS) ==> DM=O'M'=√(6^2-4^2).

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◆ From: 76.94.119.209
→ oldblackwang:推~~~~其實把ABD沿AD折過去就會發現圓O'了
→ jetzake     :感謝代勞.. 不過這樣得證明AO'和OM平行才行...
→ jetzake     :我這的證明也難產...= =A 總覺得好像還差這麼一點...
推 jetzake     :阿抱歉... 是"AO'和OD平行"這件事..
推 oldblackwang:因為AODO'是菱形
→ jetzake     :感謝