推 h20021019 :謝謝大大的解答學到了很多!! 05/30 14:09
※ 引述《h20021019 (阿破)》之銘言：
: u_tt=-u_xxxx+u_xx+(u^2)_xx
: 利用差分法把上面的式子離散化
: j+1 j j-1 j j j j j j j j
: u -2u +u u -4u +6u -4u +u u -2u +u
: i i i i+2 i+1 i i-1 i-2 i+1 i i-1
: ------------------ = - ------------------------------- + -----------------
: k^2 h^4 h^2
: j j j
: ( u )^2 -2 (u )^2 +(u )^2
: i+1 i i-1
: + -----------------------------------
: h^2
: 懇請各位大大幫我看看這樣的推導有沒有錯誤!!
參考看看吧! 下面這個網址:
(有說明為何不直接對u^2作差分近似，最後的紅色式子，即為(u^2)_xx的較佳近似式)
https://docs.google.com/open?id=0Bxwix1lIxh9PMWkzLW1fQkZJOW8
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