[中學] 求最大值

[peter579 (勞苦擔重擔的人可作什麼)]

已知x,y,z 正實數 x^2/(1+x^2)+y^2/(1+y^2)+z^2/(1+z^2)=1  則xyz的最大值為多少


答案  根號2/4
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我的想法是  將已知的式子整理後為

3-[   1/(1+x^2)+1/(1+y^2)+1/(1+z^2)]   =   1

1/(1+x^2)+1/(1+y^2)+1/(1+z^2)=2

接下來不知如用使用不等式來求解


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