→ denken :非常感謝! 會除4功力真的蠻深厚的...XD 05/27 00:52
→ jewry2005 :每4個點形成的四邊形只會有一個交點，C(10,4)=210 05/27 15:49
※ 引述《denken (小d)》之銘言：
: 圓上相異十點 在圓內所形成之弦最多有幾個交點?
: Ans:210
: 想法:已知在圓內有45條相異的弦 扣掉圓內接十邊形之弦還有35條
: 怎知在這35條弦最多有幾個交點?懇請解惑...
把10個點順時針編號0~9
先考慮連到0的弦，
有 0-2 0-3 0-4 0-5 0-6 0-7 0-8 七條
0-2 這條弦把剩下的點分成 1 | 3456789 兩堆
所以和 0-2 相交的弦有 1*7 = 7 條 (左右各一點)
同理，
和 0-3 相交的弦有 2*6 條
0-4 3*5
0-5 4*4
0-6 5-3
0-7 6-2
0-8 7-1
全部加起來共 84 個交點
考慮 10 個點後，共 84*10 = 840 個交點
但是每個 AB-CD 的交點共算了 4 次
因此實際上只有 840/4 = 210 個交點
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