推 herstein :可以..... 05/29 17:14
※ 引述《hsnuIan (ddd)》之銘言：
: 請教各位先進，計算題第三題第1小題應該如何利用特徵方程式求出一般項？
: (題目如下)
: a_1 = 2，a_(n+1) = 1/2 ( a_n + 1/a_n ) , n 大於等於 1 成立
: (1) 證明 n 趨近於無限大時 a_n 存在
: 有去看過詳解。有老師提到可利用特徵方程式求出一般項
: 可是到底如何利用特徵方程式仍沒有頭緒，請問有老師可幫忙指點一下嗎??
: 謝謝您。
我想請問第二小題
a(1) = 2
a(n+1)=1/2 *( a(n) + 1/a(n) ) ，n >= 1
(1) 證明 n→∞時，a(n) 存在
∞
(2) 證明 Σ ( a(n)/a(n+1) - 1 ) 存在
n=1
是不是也可以用遞增且有界得證？
感謝！
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~~ 易懷 Reheart
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