[中學] 排列組合

[PILIO ()]

題目：
設x小於100000，且x是正整數，若x所有的位數最多由兩個數字所組成，（例如：21122）
這樣的x有幾個？Ans:2151

我的做法是分位數

□ 一位數 1~9    9種

□□ 二位數 AA 11~99   9種
            AB 9x9    81種

□□□  AAA 111~999         9種
        AAB  9x1x9x3!÷2!=243種

□□□□ AAAA 1111~9999           9種
         AAAB 9x1x1x9x4!÷3!=   324種
         AABB 9x1x9x1x4!÷2!÷2!=81種

□□□□□ AAAAA                        9種
           AAAAB 9x1x1x1x9x5=         405種
           AAABB 9x1x1x9x1x5!÷3!÷2!=810種


請問一下是哪邊多算了呢？？




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◆ From: 59.112.227.45
推 osuki:怎麼可能!我女兒很乖!奇怪耶你!
→ miisoo4u:毒__
→ jamesyu545:5F以屌換毒
推 Alertme:認為"錢"比人格重要的價值觀 要感謝Ss每天宣揚@@
→ BILLYTHEKID:5F注射毒品在屌上
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.27.167.185
推 rehearttw   :AAB  9x1x9x3!÷2!=243種，應該是 9x1x8x3!÷2類推
→ rehearttw   :AABB 應該是 9x8/2 x4!/2!/2!=C(9,2)*C(4,2)
→ PILIO       :0沒有考慮嗎?AAB當中 B可以是0阿.也就是扣掉A後有9種
→ jewry2005   :在AAAB中，B為0時不能放首位，不會有4!/3!，只有3種
→ jewry2005   :所以後面B為0時都有多算
推 rehearttw   :原 PO 的算法，都沒有算到0。0還要另外加...
→ rehearttw   :我覺得如果沒有0，就簡單一點：
推 geniitwo    :我算2466個 @@
→ PILIO       :有算到0阿?!AAB中，9x1x"9"x3!/2!,有含0阿......
→ suker       :不是吧 你的算法會含到相同的 AA=11  A*B 選9*9
→ suker       :還是有11
→ suker       :沒事別理我 我想錯了
→ suker       :把你的算式加一加 1989 是我算錯?
→ sneak       : 沒事別理我 我想錯了 https://noxiv.com
→ sneak       : 有算到0阿?!AAB中 https://daxiv.com