推 penny93730 :請問i是？ 06/16 23:55
→ a016258 :.......... 06/16 23:55
推 obelisk0114 :複數積分有時還滿好用的 06/16 23:57
推 jacky7987 :sqrt(-1)=i 06/16 23:57
推 penny93730 :我沒學過複數積分...Orz 06/16 23:59
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◆ From: 27.147.57.77
※ 引述《JohnMash (Paul)》之銘言：
※ 引述《penny93730 (思考)》之銘言：
: ∞ sin x
: ∫ ------- dx
: 0 x
: 以上，感謝:)
Let me give another approach
2i∫[0,∞] sin x /x dx
= ∫[-∞,∞] (cos x + i sin x -1)/x dx
= ∫[-∞,∞] (e^{ix}-1)/x dx
= -lim_{R→∞}∫[0,π] (-1)/(R e^{iθ}) R i e^{iθ} dθ
= πi
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◆ From: 112.104.96.131